0 引言

大豆作为含有丰富植物蛋白质的大宗作物，通常用作榨油、食用、饲用等用途^［1］。随着中国经济的快速发展，中国对大豆的需求不断增长^［2］，大豆消费量稳步上升，2017年我国的大豆消费量超过1.1亿t，在全球占据首位^［3］。但是，我国大豆产量状况远不能满足国内消费需求，对国外大豆进口的依赖使我国在国际贸易中处于被动状态。美国作为世界上最大的大豆生产国和出口国^［4］，在国际大豆市场交易中具有重要的地位和作用，有研究表明2017年美国出口大豆57%进口到中国^［5］；并掌握国际大豆价格的制定，对中国大豆市场及生产产生巨大的影响。因此，为了稳定和满足我国大豆市场的供需，应对大豆进口的被动状况，不仅要适当增加国内大豆种植面积和产量，更需要掌握美国大豆种植状况及产量时间空间动态变化，以此辅助制定我国大豆生产政策、调整大豆种植结构以及确定大豆国际贸易数量^［6］。

目前，地理信息技术已成为探索地理空间对象要素地域分布特征及其规律认知以及隐含信息发现的有力工具之一^［7］，在农业多源要素信息时空特征分析^［8,9,10］、模型模拟^［11,12］、各类评价^［13］以及支持农业经营管理^［14,15］等方面具有广泛的应用。该文将美国县域2007—2017年大豆产量统计数据与行政单元建立空间关联，探索美国近10年大豆种植及收获产量在空间上的分布特征，并利用变化率法、空间自相关分析法、重心迁移法分析美国大豆产量时空变化规律，为掌握国际级大豆态势以及我国制定大豆进出口贸易政策提供有力支撑。

1 研究区概况及数据源

1.1 研究区概况

美国位于太平洋以东，大西洋以西的北美洲，经纬度范围为25°N~49°N，60°W~130°W。地形以平原为主，西高东低，国土面积约937万km²（其中，陆地面积约916万km²，内陆水域面积约20万km²）。美国地广人稀，西部平原具有肥沃的土壤和充

图1 研究区概况

Fig.1 The study area

沛的水源，为农业的发展创造了良好的条件。农业高度发达，机械化程度高，据统计约有农场220万个，耕地面积3.723亿hm²。美国是世界上最大的大豆生产国，但近年来美国在世界大豆的产量占比呈现下降趋势。该文研究区域为美国本土地区包括艾奥瓦州等49个州。

1.2 数据源

研究数据包括美国县域矢量边界数据、美国DEM数据和近10年美国大豆产量县域统计数据。大豆产量统计数据在美国农业部国家农业统计局USDA（United States Department of Agriculture）快速查询网站下载（https：//quickstats.nass.usda.gov）。该网站可以查询动物、作物、人口、经济支出等统计数据，其中大豆的统计数据包括总产、单产、种植面积等，产量数据单位为蒲式耳（bushel），面积统计数据为英亩（acre），该文已换算为吨（t）和公顷（hm²）。

2 研究方法

该文基于近10年美国大豆产量县域统计数据，结合美国县域矢量边界数据，关联分层设色呈现美国大豆产量的空间分布特征，并利用全局空间自相关分析法、局部空间自相关分析法和重心迁移法对美国大豆产量的时空变迁进行分析。

（1） 变化斜率法

为研究美国大豆产量时间序列变化趋势，选用变化斜率法对近10年美国大豆产量变化趋势进行模拟。变化率计算公式为：

式（1）中，K_T是代表美国大豆产量在某阶段的变化率，U_a和U_b分别是某阶段初期和末期的大豆产量。K_T大于0表示大豆产量呈现增长的趋势，K_T小于0时，表示大豆产量呈现下降的趋势，K_T的绝对值大小表示增长或下降的快慢程度^［16,17］。

（2） 全局空间自相关分析法

空间自相关分析（Spatial Auto Correlation Analysis）是对某一地理变量空间分布相邻位置间的相关性进行检验的一种统计方法^［18,19］。常用的全局空间自相关（Global Spatial Autocorrelation）度量指标Moran’s I，其计算式为：

式（2）中，n是空间单位数目（变量X的观测数），X_i，X_j分别为位置i和位置j的观测值，是观测值的平均值，W_ij是观测位置i和j之间的空间连接矩阵^［20］。

通常将Moran’s I标准化以判断相关的正负性与显著性。该文以近似正态为前提对其进行标准化，且进行Z检验，计算方法为：

Moran’s I的值介于［-1，1］之间，大于0表示空间正相关，说明统计参量（大豆产量）较高（较低）的区域在空间存在显著集聚现象；小于0表示大豆产量在空间分布差异显著，绝对值越接近1，表示大豆产量在空间的集聚性越明显。当Moran’s I趋于0时，代表大豆产量在空间呈随机分布。

（3） 局部空间自相关分析法

Moran’s I的局部空间自相关（Local Spatial Autocorrelation）度量指标（local indicators of spatial association，LISA），计算公式为：

式（4）中，Moran’s I的局部空间自相关指标I_i用来表征观测单元特性与周边单元特性的差异程度，有效地展示指标参量局部空间格局相关关系特性，可进一步研究大豆产量空间转移规律^{［21,22,23］}。

（4） 重心迁移法

重心原理被广泛用于研究要素在区域的空间变动情况^［24］。大豆种植重心是指某个时期大豆生产要素指标（可用面积或产量来度量，该文选用产量指标）分布在某个区域上的力矩达到平衡的地理位置。每个时期当大豆产量发生变化时，都会引起大豆种植产量重心发生偏移，当大豆重心朝着某个方向移动时，表明在此方向上大豆产量增加较快，对大豆生产系统贡献相对较大^［25］。大豆种植产量重心计算方式如下所示：

式（5）、（6）中，X、Y表示第t年大豆种植产量重心的经度与纬度位置，X_i、Y_i表示每一个县中心的经度与纬度坐标，A_it表示第i个县第t年的大豆产量，n为县数目。

3 结果与分析

3.1 美国大豆产量时空分布特征分析

2007—2017年美国大豆产量变化情况（图2）可知：近10年间美国大豆产量呈增加的趋势，2017年美国大豆产量比2007年增加了4 666万t，大豆产量与其种植面积变化具有较好的一致性。2007—2012年间，美国大豆产量呈波动增加状态，其中2007—2009年产量增加，2009—2012年产量减少；2012—2017年大豆产量增加速率快，产量增加了3 673万t。对照研究时序内美国大豆种植面积呈波动增加的趋势，其中2008—2013年相对稳定，而2013—2017年大豆种植面积增加速率较快。

图2 近10年美国大豆产量和种植面积

Fig.2 Changes of soybean yields and areas in the United States from 2007 to 2017

2007—2009年，在美国优厚的大豆政策补贴、转基因大豆品种产量高和美国大规模机械化生产的驱动下^［25］，其大豆产量增加幅度较大。受2011年5月美国低温潮湿天气的影响，导致土壤过度潮湿，延误大豆的播种农机，同时农户更替其他粮食作物，从而导致2011年大豆产量显著降低。随着世界经济全球化的发展及中国、世界其他国家或地区对大豆需求的不断增加，是驱动2013—2017年美国大豆产量连续增长的根本原因。

从近10年美国大豆产量空间分布（图3）可知，大豆产量主要分布在中部平原，密西西比河流域附近，即艾奥瓦州、伊利诺伊州、明尼苏达州、印第安纳州、内布拉斯加州、密苏里州等，该区域土壤肥沃湿润，气候条件好，是大豆重要的生产基地。艾奥瓦州、伊利诺伊州和明尼苏达州位于密西西比河与密苏里河之间，属于温带大陆性气候带，地理位置特殊。此区为土壤肥沃、土地平整、雨水充沛的开阔平原，耕地占全州面积的96%以上，给大豆的种植创造了得天独厚的条件。伊利诺伊州地势平坦，平均海拔182m，西北部较高，有起伏平缓的丘陵，北部和中部的黑土非常肥沃，为世界上最佳耕地之一；明尼苏达州的平均高度为366m，湖泊众多，约有1.5万个湖泊，充沛的水源给大豆的种植提供了生长条件。从产量分布图可知，南达科他州、内布拉斯加州的大豆产量逐年增长，2015年、2017年的大豆产量显著增加。

图3 美国大豆产量分布变化

Fig.3 Distribution changes of soybean yields in the United States

3.2 美国大豆产量变化率分析

该文以相邻两年为单位对美国大豆产量变化率进行分析比较（图4）。变化率大于0表示大豆产量呈现增长趋势，反之呈现下降趋势；绝对值越大表示变化速率越快。2010年、2011年、2012年、2015年变化率小于0，大豆产量呈现下降趋势，且2011年大豆产量下降的最为迅速。主要原因是受自然因素的影响，延误了当年大豆的播种，使得当年大豆

图4 近10年美国大豆产量变化率

Fig.4 Change rates of soybean yields in the United States from 2007 to 2017

产量显著降低。其余年份大豆均呈现增长的趋势。其中，2009年和2014年增长最为迅速；其次，2008年、2013年、2016年增速也较快；而2017年增速较小。总体上来看，近年美国大豆产量的变化率呈现上下波动态势，主要受自然因素和世界大豆市场价格波动的影响。

3.3 全局空间自相关分析

分析美国大豆产量全局空间Moran’s I 指标，其大于0表示空间正相关，说明大豆产量较高值（或者较低值）的区域在空间上存在显著的集聚现象；绝对值越接近1，表示大豆产量在空间地域上的集聚性或者差异性越明显。由图5可知：全局空间Moran’s I指数均为正数，且基本介于0.669~0.726之间，说明美国大豆产量空间分布存在显著的集聚效应。2007—2011年，全局Moran’s I指数基本平稳，并呈小幅度增长趋势，年均增长率

图5 2007—2017年美国大豆产量全局空间自相关系数

Fig.5 Global spatial autocorrelation coefficient of soybean yields in the United States from 2007 to 2017

为1.38%；2013—2015年Moran’s I指数呈现下降趋势，年均增长率为-3.95%；2017年Moran’s I指数有小幅度上升，增长率为4.43%。Moran’s I指数总体波动较大，其中2017年增长率最大为4.43%，2013年增长率最低为-4.62%，存在个别年份指数突然降低现象，2013年、2015年全局Moran’s I指数分别为0.692、0.669，比其他年份都低。这是由于美国地形西高东低，大豆主要分布在中东部大平原区，使得美国境内大豆种植地区分布差异明显，因此全局Moran’s I指数较高。综上所述，2007—2017年，美国大豆产量Moran’s I指数波动较大，但值普遍较高，因而大豆产量地域具有良好的空间聚集性。

3.4 局部空间自相关分析

基于Moran’s I的局部空间自相关指标参量LISA的空间聚集模式^［22,26］，绘制了2007、2009、2011、2013、2015、2017年美国大豆产量的聚集状况（图6），置信水平为95%。可见，美国大豆产量聚集状况主要有四种类型：高—高（HH）聚集区，表示某一县范围内大豆产量与其周围县大豆产量均较高；低―低（LL）聚集区，表示某一县范围内大豆产量与其周围县大豆产量均较低；低―高（LH）聚集区，表示该县大豆产量较低而周围县大豆产量较高；高―低（HL）聚集区，表示该县大豆产量较高而周围县大豆产量较低。

图6 2007—2017年美国大豆产量聚集变化

Fig.6 Spatial-clustering changes of soybean yields in the United States from 2007 to 2017

由图6可知，2007—2017年美国大豆产量局部空间自相关以HH、LL两类型区为主，且此两类聚集区都有不断扩张的趋势。HH聚集区是以艾奥瓦州、伊利诺伊州为中心的美国大豆生产的主产区。HH聚集区向西南部扩展，主要原因是北达科他州、南达科他州、密西西比州等的大豆产量显著增加；LL聚集区分布在美国东部靠近沿海地区，有向南北方向扩张的趋势，主要原因是该地区大豆种植处于起步发展阶段。HL聚集区只在2007年、2009年、2013年在路易斯安那州有小部分分布。LH聚集区在西部大平原有小部分分布，之后向南部的密西西比河流域扩展，主要原因是密苏里州、阿肯色州、肯塔基州、田纳西州、密西西比州等大豆产量增加。

综上所述，美国大豆聚集区不断扩展，其中HH聚集区的扩展方向为西南方向，LL聚集区向南北纵向延伸，其他类型区域大豆的种植也有适当的扩展。

3.5 美国大豆产量空间重心迁移分析

2007—2017年美国大豆产量空间重心迁移（表1和图7），10年间具有明显向西南方向偏移的趋势，总体移动距离为87.71km。其中，2013—2015年大豆产量重心位置偏移距离最大，向西偏北方向移动72.73km。2007—2013年大豆产量重心位于伊利诺伊州境内，2015年之后位于艾奥瓦州境内。具体而言，2007—2009年美国大豆产量重心明显向南偏西方向迁移，偏移距离为61.07km，主要原因是密西西比河流域的密西西比州等大豆产量显著增加；2009—2011年美国大豆产量重心向北偏东移动，偏移距离为18.52km；2011—2013年美国大豆产量重心向南偏西移动，偏移距离为18.52km；2013—2015年大豆产量重心向西偏北方向移动72.73km，这是因为美国的中北部地区，尤其是北达科他州大豆产量增加；2015—2017年美国大豆产量重心向东偏南移动，偏移距离为6.51km，主要原因是位于伊利诺伊州以南的密西西比州等州的大豆产量增加。

表1 2007—2017年美国大豆产量重心位置及移动情况

Table 1 Positions of gravity centers of U.S. soybean yields and their movement from 2007 to 2017

年份	大豆产量重心坐标	移动距离（km）	移动速度（km/年）	移动方向
2007	（90°51′46″W，41°7′50″N）	—	—	—
2009	（90°54′56″W，40°35′32″N）	61.07	30.535	南偏西
2011	（90°50′57″W，40°44′56″N）	18.52	9.26	北偏东
2013	（90°58′54″W，40°31′16″N）	28.82	14.41	南偏西
2015	（91°48′24″W，40°42′42″N）	72.73	36.365	北偏西
2017	（91°44′06″W，40°41′30″N）	6.51	3.255	南偏东

图7 2007—2017年美国大豆产量重心迁移

Fig.7 Change of gravity centers of soybean yields in the United States from 2007 to 2017

可见，美国大豆产量重心迁移轨迹，反映了美国大豆产量的空间演变过程。2009年、2013年重心偏南，主要原因是艾奥瓦州大豆的产量减少，而包括伊利诺伊州以南的各州（如阿肯色州、密西西比州）大豆产量增加，致使大豆产量重心纬度稍微偏低；艾奥瓦州和伊利诺伊州是美国大豆产量核心区，尤其是伊利诺伊州的大豆种植增幅较大，在2016年、2017年成为美国大豆第一生产州。主要原因是艾奥瓦州和伊利诺伊州自然条件优越，有充足的水源和肥沃的土壤，地势平坦，适合大豆的种植和生产。另外，由于北

达科达州、南达科他州等大豆种植增长迅速，致使大豆产量重心整体向西南方向移动。驱动力原因是多方面，例如受美国政府大豆补贴政策的影响，美国农场主种植大豆积极性增加^［26］；美国机械化生产和转基因大豆的优势，中西部平原区大豆种植得到了快速发展^［26,27］。

4 结论

该文利用变化率法、空间自相关分析法和重心迁移法，分析了2007—2017年美国大豆产量的年际变化、波动趋势及空间变化特征。美国大豆产量高值区域，主要分布于中部平原的密西西比河流域和密苏里河流域。近10年间，美国大豆产量时空态势及变化，主要有3方面。

（1）大豆产量呈增加态势，且近5年增长迅速。2017年大豆产量比2007年增加了4 666万t；2009年、2014年增速较快。其中，北达科他州大豆产量增幅较大，南达科他州和北达科他州的大豆产量也有所增加，大豆产量高值区域越来越多。在未来一段时间内，大豆产量将可能继续保持增加的趋势。其可能受全球气温升高^［26］、平原耕种机械化水平的提高、国家或州县农业政策性支持以及国际态势等综合影响^［27,28］。

（2）大豆产量空间自相关特性，全局Moran’s I指数介于0.669~0.726之间，说明美国大豆产量存在显著的集聚效应；局域空间自相关Moran’s I_i指数显示，高—高（HH）聚集区和低—低（LL）聚集区分布较广（以二类型为主），并且二类聚集区有不断扩张的趋势。

（3）大豆产量空间重心迁移呈现，先南移后北移再向西南方向迁移。2017年与2007年相比，大豆产量重心向西南方向迁移明显。

这些对掌握美国大豆生产运行态势，预测国际大豆价格具有重要意义。同时，可为我国大豆种植模式结构调整、农业生产科学规划与布局、资源合理利用等提供参考。

参考文献